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初中(zhōng)三角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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