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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(蒙古女人为什么不能碰fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　蒙古女人为什么不能碰2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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