反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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