为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(sh利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗í)：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(q利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗iàn)债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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