三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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