圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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