三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(c电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗héng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(ch电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗uí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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