函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数(shù)的定义域(yù)，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说>

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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