圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c20斤是几kg 20斤是多少磅)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B20斤是几kg 20斤是多少磅﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)20斤是几kg 20斤是多少磅以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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