圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng中国一共有多少万亿钱)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)中国一共有多少万亿钱大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与中国一共有多少万亿钱直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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