反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗(shì)反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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