三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nè除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗i)心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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