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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú马云看未来商铺的前景)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiā马云看未来商铺的前景n)。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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