函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是(sh日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思ì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数(shù)奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇偶性函(hán)数的(de)定(dìng)义域必关(guān)于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对(duì)称(chēng)，所以(yǐ)这(zhè)个函数(shù)不(bù)具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已拍族(zú)知(zhī)是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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