三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dā三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默ng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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