反(fǎn)正弦函数的导数,反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关(guān)于反正弦(xián)函数的导数,反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数,反正切函数的导(dǎo)数公式,反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程,反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo),反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题,小编将为你整理以下知识:
反正弦函(hán)数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定(dìn88是不是质数,79是质数吗g)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系,所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。
注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。
而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。
引进多值(zhí)函数概念(niàn)后,就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数,这时的反正切函(hán)数88是不是质数,79是质数吗是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。
反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到,如(rú)图所(suǒ)示。
反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、
因为函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了