反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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