为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思)数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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