三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt<纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次/h3>　　三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函(hán)数。

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的性质(zhì)

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们(men)对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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