反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)<顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解/p>

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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