等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语gài)念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是(shì)什么(me)意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数等于一(yī)个(gè)常数。

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