圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　晋m是山西哪里的车　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jì晋m是山西哪里的车ng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数(shù晋m是山西哪里的车)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 晋m是山西哪里的车