三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论(lù敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗n)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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