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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什(sh吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗én)么没(méi)啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗)个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗)本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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