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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思eight: 24px;'>克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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