三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质的区别，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)及判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口: #ff0000; line-height: 24px;'>三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎ三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口n)落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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