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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数(shù)则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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