反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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