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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三(果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的sān)角学(xué)作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于(yú)印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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