三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)进(j风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪ìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

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　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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