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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的(de)推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还(hái)是天文学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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