独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次(c在职教育是什么意思，补充在职是什么意思ì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总在职教育是什么意思，补充在职是什么意思的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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