圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(di彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方ǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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