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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（A扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文C） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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