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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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