等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和概念
等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小;
外国人吃米饭吗,外国人是不是不吃米饭d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么
等差数列(liè)是常见数列的(de)一种,假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的外国人吃米饭吗,外国人是不是不吃米饭公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数外国人吃米饭吗,外国人是不是不吃米饭列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而(ér)减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了