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二阶偏(piān)微分方(fāng)程(chéng)求(qiú)解方法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未知函(hán)数,y'是y的(de)一(yī)阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一元函数来(lái)说,如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶(jiē)导数,就称为(wèi)二阶(jiē)(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变(biàn)量代换(huàn),把(bǎ)二阶微(wēi)分(fēn)方程化成一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的微(wēi)分(fēn)方程称为(wèi)可降阶的微(wēi)分方程(chéng),相应的求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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