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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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