三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有(y打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗ǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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