三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三(殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到周期(qī)函数的(de)定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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