13.解一元(yuán)一次方程

　　 1.解一元一(yī)次方程的一般进程

　　 去分母(mǔ)、去(qù)括号、移(yí)项、兼并同类(lèi)项(xiàng)、系数(shù)化为1，这仅(jǐn)是解一元一(yī)次方(fāng)程的一般进程，针对方程的(de)特色，灵敏运用，各种进程都(dōu)是为使方程逐步(bù)向x=a方(fāng)式(shì)转化。

　　 2.解一元一次方程时(shí)先调查(chá)方(fāng)程的方式和特色，若有分母一般先去分母;若既(jì)有(yǒu)分母又(yòu)有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消(xiāo)去分(fēn)母，就先去括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时(shí)，将方程左面，按兼(jiān)并同(tóng)类项(xiàng)的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方(fāng)程(chéng)逐步转化为(wèi)ax=b的最简方式表(biǎo)现(xiàn)化归思维。

　　 将ax=b系(xì)数化为1时(shí)，要(yào)精确核算，一(yī)澄清(qīng)求x时(shí)，方程两头(tóu)除(chú)以的(de)是a仍是(shì)b，特别(bié)a为分数时;二要精确(què)判别(bié)符号，a、b同号(hào)x为(wèi)正，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一(yī)元一次方程的运用

　　 1.一元一次方程解(jiě)运用题的类型(xíng)

　　 (1)探(tàn)究规则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售(shòu)问题(赢利=价格﹣进(jìn)价(jià)，赢(yíng)利(lì)率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业(yè)量=人均(jūn)功率×人数×时刻;②假如(rú)一件(jiàn)作(zuò)业分几个阶段完(wán)结，那么各(gè)阶段的作业量的和=作业总量(liàng));

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改换(huàn)问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞(jìng)赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问题(tí)(顺水速度=静(jìng)水速度(dù)+水(shuǐ)流速度;逆(nì)水速度(dù)=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运(yùn)用(yòng)方程处理实(shí)际问题的根本思路

　　 首要审题找出题中(zhōng)的(de)未知量和(hé)全部的已知量，直接(jiē)设要求的(de)未知量或(huò)直接(jiē)设一(yī)要害(hài)的(de)未知量(liàng)为x，然后用含x的式子表明(míng)相(xiāng)关的量，找(zhǎo)出之(zhī)间的(de)持平联(lián)系列方(fāng)程、求解、作答，即设、列、解(jiě)、答。

　　 列一元一次方程解运用(yòng)题的五个进程

　　 (1)审：细心审题，确(què)认(rèn)已知量和未知量，找出它(tā)们之(zhī)间(jiān)的等(děng)量(liàng)联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直(zhí)接(jiē)未知数(问什么设什(shén)么)，也可设直接未知数.

　　 (3)列(liè)：依据(jù)等量(liàng)联系列(liè)出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知(zhī)数的值.

　　 (5)答(dá)：查(chá)验未(wèi)知数的(de)值是(shì)否(fǒu)正确，是否契合题意，完(wán)整地写出(chū)答(dá)句.

　　 15.正方体相对(duì)两个面上的(de)文字

　　 (1)关于此类问题(tí)一(yī)般办法是(shì)用(yòng)纸(zhǐ)按图的姿态(tài)折(zhé)叠后能够处(chù)理，或是在(zài)对打开图了解的根底上直(zhí)接幻想(xiǎng).

　　 (2)从什物动身(shēn)，结合详细的(de)问(wèn)题，剖析几(jǐ)何体的打开图(tú)，通(tōng)过结合立体(tǐ)图形与平面(miàn)图形的(de)转(zhuǎn)化(huà)，树(shù)立空间观念，是(shì)处理此类问题的要害(hài).

　　 (3)正方体的(de)打开(kāi)图(tú)有(yǒu)11种状况，剖(pōu)析平面打开(kāi)图的各种(zhǒng)状(zhuàng)况后再细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直线、射(shè)线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射线(xiàn)、线段的(de)表明办法

　　 ①直线：用一个小写字母表(biǎo)明，如：直线l，或用(yòng)两个大写字母(直线(xiàn)上的)表明，如直线(xiàn)AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用一个小写(xiě)字母表(biǎo)明，如：射线l;用两个大写字母表明，端(duān)点在(zài)前(qián)，如：射线OA.留心：用两个字母(mǔ)表明时，端点的字母(mǔ)放(fàng)在前边.

　　 ③线段(duàn)：线(xiàn)段是直线的一部分(fēn)，用一个小(xiǎo)写字母表明，如线段a;用两个表明端点(diǎn)的字母表明，如：线段AB(或线段(duàn)BA)。

　　 (2)点与直线的(de)方(fāng)位(wèi)联系：

　　 ①点通过直线(xiàn)，阐明点在直线(xiàn)上;

　　 ②点不通(tōng)过直线，阐明(míng)点在直线(xiàn)外。

　　 17.两点(diǎn)间的间隔

　　 (1)两(liǎng)点(diǎn)间的间隔：衔接两点间的线段的长度叫(jiào)两点(diǎn)间的(de)间隔。

　　 (2)平(píng)面上恣(zì)意两(liǎng)点(diǎn)间(jiān)都有必定间隔，它指(zhǐ)的是衔接这(zhè)两点的线段的长(zhǎng)度，学习此概(gài)念(niàn)时，留心着(zhe)重最终的两个字(zì)“长度”，也(yě)便是说，它(tā)是一个(gè)量，有巨细(xì)，差(chà)异于线段，线段是(shì)图形.线段的长度(dù)才是两点的(de)间(jiān)隔.能够说(shuō)画线段(duàn)，但不能说画间(jiān)隔。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角(jiǎo)的界说：有公共端点(diǎn)是两条射线组成的图(tú)形叫做角，其间这个公共端(duān)点(diǎn)是角(jiǎo)的(de)极点，这(zhè)两条射线(xiàn)是角的(de)两(liǎng)条边。

　　 (2)角的表明办法：角能够(gòu)用一个大写字母表(biǎo)明(míng)，也能(néng)够用三个大(dà)写字(zì)母表明.其间极点字母要写在(zài)中(zhōng)心(xīn)，唯有在(zài)极(jí)点处只(zhǐ)需一个角的状况，才可(kě)用极点处(chù)的一个字母来记这个(gè)角，不然分不清(qīng)这个字母终(zhōng)究表明哪个角.角还能够(gòu)用一个希腊字(zì)母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或(huò)用阿拉伯数(shù)字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角(jiǎo)：角也能(néng)够(gòu)看作是(shì)由一条射(shè)线绕它的端点旋转而构成的图形，当始边与终边(biān)成一条直线时构成(chéng)平角，当(dāng)始 边与终边旋(xuán)转重合时，构成(chéng)周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单(dān)位.1度=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的(de)界说

　　 从(cóng)一个(gè)角的极点动(dòng)身(shēn)，把这(zhè)个角(jiǎo)分红(hóng)持平的两个角(jiǎo)的(de)射线叫做这(zhè)个角的(de)平分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的(de)差(chà)，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三(sān)等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加减运算。

　　 在进行度分秒的(de)加减时(shí)，要将度与(yǔ)度，分与分，秒(miǎo)与秒相加减(jiǎn)，分秒相加，逢60要进位，相(xiāng)减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离(lí)相乘(chéng)，成果逢60要(yào)进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒(miǎo)别离去除，把每一次的(de哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季)余数化作(zuò)下一级单位进一步(bù)去除。

　　 21.由(yóu)三视图判别几何体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几何体的形状，首要，应(yīng)别(bié)离依(yī)据主视图、俯视(shì)图(tú)和左视(shì)图幻想几何体的(de)前面、上面和左旁边面的形状，然(rán)后概括(kuò)起来考虑(lǜ)全体形状。

　　 (2)由物体的三视图幻(huàn)想几何体的形状是有必定(dìng)难(nán)度的，能够从(cóng)以(yǐ)下途径进行剖(pōu)析：

　　 ①依据主视图(tú)、俯视图和左视(shì)图幻想几何体的前面、上面和左旁边(biān)面的(de)形状，以及几何体的长、宽、高;

　　 ②从实(shí)线和虚(xū)线幻想几何体看得见(jiàn)部分和(hé)看不(bù)见部分(fēn)的轮廓线;

　　 ③熟记一些(xiē)简略的几何体的三(sān)视图对杂(zá)乱几何体(tǐ)的幻想会(huì)有协助(zhù);

　　 ④运用由三视图画几(jǐ)何(hé)体与有几何体画三视图的互逆进程，重复操练(liàn)，不(bù)断总结办法。

　　 学好(hǎo)初中数学的小窍门

　　 (一(yī))、爱(ài)好(hǎo)

　　 都说爱好(hǎo)是最好的教师(shī)，最重要的是要对数学有爱好，假如厌烦它(tā)，是怎样也(yě)提不(bù)高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是(shì)理科，了解才干很重要，没(méi)有了(le)解才干，你的数(shù)学甚(shèn)至全(quán)部理科的学(xué)习将举步(bù)难行。

　　而了(le)解才干的培育(yù)很难，你有必要检验(yàn)去(qù)了解(jiě)一些(xiē)对你很难的哲学理(lǐ)论(lùn)和相(xiāng)对笼统的数学模(mó)型(xíng)。

　　最简(jiǎn)略的(de)培育也非常(cháng)艰苦，需求(qiú)做(zuò)到关(guān)于一道中等难度的(de)题，看到(dào)辅助(zhù)线能(néng)在1分(fēn)钟以内反应(yīng)出(chū)其做(zuò)法。

　　其次，对教师所讲(jiǎng)的题(tí)不只需懂，并(bìng)且还要揣摩教师做题时(shí)的详细心路历(lì)程，这才是为(wèi)什么许多人数学学得好的根(gēn)底才干(gàn)。

　　 (三)、勤勉

　　 我(wǒ)见过许多很尽(jǐn)力(lì)但(dàn)仍(réng)学欠(qiàn)好理科的同学。

　　数学(xué)考试的令人无语之处在(zài)于只需你细心按教(jiào)师的要(yào)求学习很简略及(jí)格，但要想考上145分靠教(jiào)师(shī)的那点(diǎn)操练则远远不(bù)够(gòu)。

　　即使是关于差生来说(shuō)，学习依然有(yǒu)简略易行的办法。

　　把(bǎ)握(wò)正确的办法，才干勤勉有所获。

　　 初中(zhōng)数学成(chéng)果怎么进步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前(qián)把教师(shī)行(xíng)将教授的单元内容(róng)阅读一(yī)次，并留心不了解的部份。

　　 2. 专(zhuān)注听讲(jiǎng):

　　 (1)新的课程开端有(yǒu)许多(duō)新的名词(cí)界说或新的观念主意，教师的阐(chǎn)明解说绝比照同学(xué)们自己看书更清(qīng)楚，必须用心(xīn)听，切勿自作聪明而(ér)自误。

　　 若教(jiào)师讲到你新(xīn)近(jìn)预习时不了解的那(nà)部份，你就要特别留心。

　　 有些同学(xué)听教师解说的(de)内容较简略，便(biàn)认为(wèi)他(tā)全会了，然后分(fēn)神(shén)去做其他事，殊不知(zhī)漏听了最精彩最重要的几句(jù)话，那几句话或许(xǔ)便是日后(hòu)检(jiǎn)验时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上课时一(yī)面听讲(jiǎng)就要一面把(bǎ)要点背下(xià)来。

　　界说、定(dìng)理、公式等要点(diǎn)，上课时就(jiù)要(yào)用心(xīn)回(huí)忆，如(rú)此，当教师(shī)举例时才(cái)听得懂教师要(yào)论述的要义(yì)。

　　 待回家后只需花很短(duǎn)的时(shí)刻(kè)，便能将今天所教的课程温(wēn)习结束。

　　事半而功(gōng)倍(bèi)。

　　只(zhǐ)惋惜大多数(shù)同(tóng)学上课像看电影一般，轻松地赏(shǎng)识(shí)教师扮演，下了课(kè)什麼都不记住，白(bái)白浪(làng)费一节(jié)课，真惋(wǎn)惜。

　　 3. 课后操练(liàn) :

　　 (1) 收拾(shí)要点

　　 有数学课的当天晚(wǎn)上，要把当天教的内(nèi)容收拾(shí)结束，界说(shuō)、定(dìng)理、公式该背(bèi)的必定要背熟，有(yǒu)些(xiē)同学认为数(shù)学著重推(tuī)理，不必死背(bèi)，所以什(shén)麼都不背，这(zhè)观念并不正(zhèng)确。

　　一般所谓不死背，指的是(shì)不死背(bèi)解(jiě)法，可是根本(běn)的界说(shuō)、定理(lǐ)、公式是咱们解题的东西，没有记住这些，解(jiě)题时将不(bù)能活(huó)用他们，比如医(yī)生若不将全部的 医(yī)学常识 、 用药常(cháng)识 熟记心(xīn)中，怎么在第(dì)一时刻救(jiù)人。

　　许多同学数学考(kǎo)欠(qiàn)好(hǎo)，便是没有把界说(shuō)知道清(qīng)楚，也没有把一些重要定理(lǐ)、公(gōng)式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾(shí)完后，要恰当操练。

　　先将教师(shī)上课时解(jiě)说过(guò)的(de)例题做一次(cì)，然(rán)后做讲义(yì)习(xí)题(tí)，行(xíng)有余力(lì)，再做参考书或任课(kè)教(jiào)师所发(fā)的弥(mí)补试题(tí)。

　　遇有难题一(yī)时解不(bù)出，可先略过，避(bì)免浪费时刻，待闲暇时再作(zuò)应(yīng)战，若仍解不出(chū)再与同学(xué)或教师评论。

　　 (3) 操练(liàn)时必定(dìng)要亲(qīn)自动手(shǒu)演(yǎn)算(suàn)。

　　许多同(tóng)学常会(huì)在考试(shì)时(shí)解题解到一半(bàn)，就(jiù)接(jiē)不下(xià)去，剖析其原因便是他做操练时是(shì)用看的，许多要(yào)害(hài)进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考(kǎo)试(shì)范围内的(de)要点(diǎn)再收拾一次(cì)，教师特别提示的重(zhòng)要(yào)题型必(bì)定要留(liú)心。

　　 (2) 考试(shì)时，会做的标题必(bì)定要做对(duì)，常核算错误(wù)的同学(xué)，尽量把(bǎ)核算速度怠(dài)慢(màn)， 移项以及加(jiā)减乘除都要(yào)当心处理(lǐ)，少运用(yòng)“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试(shì)时，咱们的(de)意(yì)图是要得(dé)高分(fēn)，而(ér)不是作学术研究，所以遇到(dào)较难(nán)的标题不要 硬干，可先越过，比及试(shì)卷中会做的标(biāo)题都(dōu)做完后(hòu)，再运用剩(shèng)余的(de)时刻应战(zhàn)难题，如(rú)此便(biàn)能将实(shí)力(lì)彻底表现出来(lái)，到达最完美的表演。

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