圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)

巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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