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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(hu眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗àn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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