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  是-1的。

  余弦函数的定(dìng)义域(yù)是整(zhěng)个实数集,值域是(-1,1)。

  它是周期函数,其最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整(zhěng)数)时,该函数有极大值(zhí)1;

  在自(zì)变量为(2k+1)π时,该(gāi)函数有极小值-1。

  余弦函(hán)数是偶函数,其(qí)图像关于y轴对称。

三角(jiǎo)函数的(de)定(dìng)义

  1. 设是一个(gè)任意角,在的终(zhōng)边(biān)上任取(异(yì)于原点的)一点(diǎn)P(x,y)则P与原点的距离。

  2. 突(tū)出(chū)探究(jiū)的几(jǐ)个问题:

  ①角是任(rèn)意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相等的,即凡(fán)是终(zhōng)边(biān)相同的角的三角函数值相等;

  ②实际上,如果终边在坐标轴上(shàng),上述定义同样适用;

  ③三角函数是以比值为函(hán)数值的函数;

  ④而x,y的(de)正(zhèng)负是随象限的变化(huà)而不同,故三角函数(shù)的符号(hào)应(yīng)由象(xiàng)限确定。

  ⑤定义(yì)域(yù)

  注意:(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标(biāo)系内研究角的问(wèn)题,其顶点都在原点,始边都与x轴的(de)非负(fù)半轴重合(hé)。

  (2)OP是角的终边,至于是转了几圈,按什(shén)么方向(xiàng)旋(xuán)转的不清(qīng)楚,也只有这样,才(cái)能说明角(jiǎo)是任意的。

  (3)比值只与角的大小有关。

  3.三(sān)角(jiǎo)函数在各象限内的符号规律:第一象限全为正,二正(zhèng)三切四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角(jiǎo)公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(c6千克等于多少斤 6千克是多少磅hà)公(gōng)式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意三角形,任何一边的平方等于其(qí)他(tā)两边平方的(de)和减去这两边与它(tā)们夹角的余弦的积的两倍。

  对于边(biān)长为(wèi)a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为(wèi):

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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