反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值(zh陈睿怎么了，b站陈睿事件í)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)陈睿怎么了，b站陈睿事件有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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