三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　Medical staff可数吗，stuff垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BMedical staff可数吗，stuffH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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