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项数(shù)怎么求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不(bù)带。

如(rú)何求项数及(jí)项(xiàng)数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的(de)总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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