反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(y九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思ī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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