圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bā纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同n)在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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