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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意数。

　　高等讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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